Liste des figures

• 1. La force $\overrightarrow{F}$ s'exerce en $P$.
• . La règle du parallélogramme.
• 3. La composition des forces est associative.
• . La multiplication par $q$ altère l'intensité et le sens de $\overrightarrow{E}$.
• 1. On choisit ${\bf u}_1$, ${\bf u}_2$, ... dans $V$ tant que c'est possible.
• 2. Les plans vectoriels contenant une droite vectorielle.
• 1. Pour composer des translations, on additionne leurs vecteurs.
• 2. La translation de vecteur $\overrightarrow{XY}$ est la seule transformant $X$ en $Y$.
• . La relation de Chasles: trois points déterminent au plus deux directions indépendantes.
• 4. L'espace affine $a+L$.
• . $ABCD$ est un parallélogramme car $B$ et $D$ sont les images de $A$ et $C$ par une même translation.
• . Dans ${\mathcal E}_S$, l'addition résulte de la règle du parallélogramme.
• . La ``droite réelle" comme modèle des droites.
• 8. Le rapport de section.
• . Le barycentre de $A_1$, ... , $A_5$ est calculé progressivement en remplaçant $A_1$ et $A_2$ par leur barycentre $B_1$, $A_3$ et $B_1$ par le leur,... A chaque étape, les poids sont ajustés.
• . La droite ${\mathcal D}_{A,Z}$ passe par le milieu de $\lbrack X, Y\rbrack$ qui est aussi celui de $\lbrack A, Z\rbrack$
• . Une droite caractérisée par un point et un vecteur directeur.
• . Dans un plan, deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes...
• . La porte ouverte $\alpha$ coupe le mur $\beta$ selon la droite qui traverse les charnières...
• . Une droite non parallèle à un plan le perce en un seul point...
• . Les droites ${\mathcal A}$ et ${\mathcal B}$ sont gauches.
• . $\alpha$ et $\alpha '$ ne sont pas parallèles: $\sigma_{S,A}(A')\ne\sigma_{S,B}(B')$.
• . Quand $\alpha$ et $\alpha '$ sont parallèles, ${\mathcal D}_{A,B}$ et ${\mathcal D}_{A',B'}$ le sont aussi.
• . Le théorème de Menelaüs.
• . Si $A'$, $B'$ et $C'$ sont alignés, les droites $SA'$, $SB'$ et $SC'$ sont coplanaires.
• . Le théorème de Ceva, lorsque les droites se coupent...
• 21. ...et quand elles ne se coupent pas.
• . Repères, axes et simplexes en dimensions $1$, $2$ et $3$.
• . Axes et projections parallèles.
• . Le théorème de Desargues.
• . Angle non orienté.
• . La tête à l'envers...
• . Angles orientés (sens trigonométrique).
• . Le champ magnétique incurve la trajectoire de la partiucule ($q>0$).
• . Les solutions de l'équation ${\bf a}\wedge{\bf x}={\bf b}$.
• 1. Angle de deux droites.
• 2. Angle d'une droite et d'un hyperplan.
• 3. Angle de deux hyperplans.
• 4. $d(X,P)\ge d(Q,P)$.
• 5. $d(X,P)\ge d(Q,P)$.
• 6. Distance de deux droites gauches...
• 7. $A$ est la projection orthogonale de $\alpha$ sur $\pi$.
• . Angle et côté d'un triangle sphérique...
• . La distance de $O$ à ${\mathcal D}$ est $r\cos (\theta-\varphi)$.
• . Coordonnées sphériques.
• . $P'Q'R'$ est l'image de $PQR$ par l'homothétie de centre $C$ et de rapport $-1/2$.
• . Symétrie centrale
• . $B'C'$ est l'image de $BC$ par l'homothétie ${\mathcal H}_{A, 1/2}$.
• . ${\mathcal T}$ est linéaire entre les espaces de vecteurs liés en des points se correspondant.
• . Un sommet d'un parallélogramme est combinaison affine des autres.
• . Symétrie et projections.
• . Réflexion...
• 8. Rotation plane d'angle $\theta$ et centre $C$.
• . L'angle d'une rotation spatiale n'est pas univoquement déterminé.
• . La dérivée de $f$ est un vecteur.
• . Trajectoire d'un point matériel.
• . Hélice circulaire droite.
• 4. Le folium de Descartes.
• . Développement de Taylor en $t_0$.
• 6. Rayon de courbure et courbure.
• . La concavité est orientée dans le sens de la normale principale.
• . Le trièdre de Frenet.
• . Discontinuité de la normale principale quand $\kappa =0$.
• . Coniques définies par foyer et directrice.
• 11. Promenade le long d'une hyperbole...
• . Paramétrage par des coordonnées.
• . Paramétrage quelconque.
• . ${\mathcal D}$ engendre un paraboloïde hyperbolique.
• . $X$ est la projection stéréographique de $P$.
• . Changement de paramétrages dans l'hémisphère sud.
• 6. Surface.
• 7. Courbes et vecteurs tangents sur $S$.
• . $\gamma$ est composé de $\varphi$ et de d'une courbe dans $U$.
• . Plan tangent à $S$.
• 10. Un ruban de Moebius.
• 11. Cylindre circulaire droit.
• . Dériver $N$ dans la direction de ${\bf h}$: application de Weingarten.
• . $N$ et ${\bf n}$ font un angle calculé grâce au théorème de Meusnier.
• . Deux courbes tracées sur $S$ et tangentes à ${\bf h}$.
• . Signe de $\kappa _\pi$ et concavité de la section par un plan normal $\pi$.
• 16. E, $\frac {x^{2}}{a^{2}}+\frac {y^{2}}{b^{2}}+\frac {z^{2}}{c^{2}}=1$ .
• 17. H1, $\frac {x^{2}}{a^{2}}+\frac {y^{2}}{b^{2}}-\frac {z^{2}}{c^{2}}=1$.
• 18. H1, d'un autre point de vue.
• 19. H2, $\frac {x^{2}}{a^{2}}-\frac {y^{2}}{b^{2}}-\frac {z^{2}}{c^{2}}=1$.
• 20. PE, $\frac {x^{2}}{a^{2}}+\frac {y^{2}}{b^{2}}=2pz$.
• 21. PH, $\frac {x^{2}}{a^{2}}-\frac {y^{2}}{b^{2}}=2pz$.
• . En s'éloignant le long d'une génératrice, le plan tangent tend vers une position limite à laquelle il est orthogonal au point central de la génératrice.
• . La position du plan tangent le long de la génératrice est déterminée par la distance au point central.