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Un point matériel soumis à l'action de forces réagit en se déplaçant le long d'une certaine trajectoire.
Celle-ci n'est pas toujours rectiligne ni confinée dans un plan: les forces modifient éventuellement la direction du mouvement et pas seulement la rapidité avec
laquelle le point matériel se déplace, ce qui a pour résultat d'incurver la trajectoire. Par exemple, le mouvement des planètes autour du soleil est
approximativement elliptique tandis que celui d'une particule électrique dans un champ magnétique pur et constant est hélicoïdal.
Les équations de la mécanique ont pour but de décrire la trajectoire du point matériel mais en précisant la manière dont il la parcourt.
L'information cherchée prend la forme d'une fonction qui associe à chaque instant mesuré 
la position 
occupée par le point matériel à cet instant.
Cette fonction recèle à la fois des informations géométriques, qui concernent la forme de la trajectoire, et physiques qui concernent la qualité du
mouvement le long de celle-ci.
Les trajectoires des points matériels sont des exemples de ce qu'en géométrie on appelle des courbes.
Figure:
Trajectoire d'un point matériel.
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2002-12-17
