Soient un espace vectoriel , un sous-espace vectoriel de et
.
Proposition 2.2.5
L'ensemble
est un espace affine modelé sur pour les translations définies par
.
Preuve. C'est immédiat.
Figure 4:
L'espace affine .
Pour simple qu'il soit, cet exemple est très important car il est en fait très général. Adapté de diverses façons, il permet pratiquement d'obtenir la totalité
des espaces affines.