7.4.0.0.1 Notations

Soient une surface $S$ et un de ses points $P$. On désigne par $F$ une équation cartésienne de $S$ dans un ouvert $\Omega$ et par $(U,\varphi)$ un paramétrage de $S$ au voisinage de $P$. On note alors $(u_{0},v_{0})$ l'élément de $U$ dont l'image par $\varphi$ est $P$.

Soient un arc régulier de courbe $\Gamma$ contenu dans $S$ et passant par $P$ et $(I,\gamma)$ un paramétrage de $\Gamma$ tel que $P=\gamma(t_{0})$. Quitte à restreindre $I$, on peut toujours supposer que $\gamma (I)\subset \Omega \cap \varphi (U)$.

Figure 7: Courbes et vecteurs tangents sur $S$.