Elements de géométrie différentielle

Pierre Lecomte

Avant propos

Le présent texte reprend l'essentiel des exposés du cours de géométrie différentielle donné en licence en sciences mathématiques durant les années académiques 2002-2003 et 2003-2004.
La première partie est consacrée à quelques notions de base relatives aux variétés différentielles. La seconde l'est à l'étude des premières propriétés du fibré cotangent et de son algèbre de Poisson, proposés classiquement comme une des modélisations possibles de la mécanique classique selon Hamilton.
Les exemples et exercices auront été présentés durant les séances de travaux pratiques. Ils ne sont pas tous repris ici.
Je remercie vivement les auditeurs de leur attention, de leur patience et de leur remarques pertinentes.
Je remercie senblablement mes collaborateurs S. Hansoul et P. Mathonet pour leurs conseils et suggestions avisés.
Ce texte est une révision de celui proposé l'an passé. Des fautes, pas toujours vénielles, ont été corrigées. Cependant, il reste sans doute des erreurs dans ce texte encore trop jeune pour en être totalement exempt. J'en suis seul responsable et prie le lecteur de bien vouloir les excuser.

Pierre Lecomte
Université de Liège
Automne 2003