Preuve.
En effet, si
est une fonction de classe
arbitraire sur
, alors, il vient successivement
Proposition 3.3.2
Soient des champs
et
-liés.
a) Si
est une courbe intégrale de
alors
en est une de
.
b) En particulier, si la courbe intégrale maximale
passant par
en 0 de
est définie dans
, alors la courbe intégrale maximale
de
passant par
en 0 est définie au moins dans
et
pour tout
.