Quelques remarques sur les systèmes de numération

Pierre Lecomte

Avant propos

Ce texte est consacré aux premières notions relatives aux systèmes de numération. C'est la dernière et nouvelle section du cours de théorie des algorithmes que que j'ai donné en 2002 en licence en sciences mathématiques.

Les résultats relatifs à la $k$-reconnaissabilité sont tirés du remarquable livre ``Automata, Languages and Machines, A'' de S. Eilenberg, Academic Press, New-York and London, 1974. Les considérations relatives aux systèmes abstraits sont dues à M. Rigo et moi-même. La régularité de $Min(L)$ et $Max(L)$ est due à J. Shallit qui s'en est servi pour établir une généralisation importante de la Proposition .

Pierre Lecomte