2.7 Equations paramétriques et cartésiennes

Un repère étant fixé, une variété affine ${\mathcal V}$ est décrite par les équations qui traduisent les conditions imposées à la coordonnée d'un point pour qu'il lui appartienne. Comme ${\mathcal V}$ est déterminé par $\overrightarrow{{\mathcal V}}$ et un quelconque de ses points, on obtient des équations pour ${\mathcal V}$ à partir d'équations spécifiant $\overrightarrow{{\mathcal V}}$ et des coordonnées d'un point.

Dans cette section, ${{\mathcal R}}=(O,({\bf e}_1, \ldots ,{\bf e}_n))$ est un repère fixé d'un espace affine ${\mathcal E}$.