6.1.5.4 Les parallèles

Pour un parallèle, c'est $v$ qui est constant et, dans ce cas, à cause de (16), $ru'$ ne s'annule pas. Les équations (15) donnent alors $u''=0$ et $r'=0$. De là, on tire immédiatement que un parallèle est une géodésique si et seulement si il correspond à un point stationnaire de la fonction $r$.