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3.2.5 Le groupe des rotations

Les rotations de % latex2html id marker 17679 $ {\rm I\!R}^p$ sont les isométries de % latex2html id marker 17681 $ {\rm I\!R}^p$ qui conservent l'orientation. Ce sont donc les éléments de $ O(p)$ qui sont de déterminant positif. On désigne par $ SO(p)$ ce sous-groupe de $ O(p)$. C'en est un ouvert. C'est donc une variété plongée dans % latex2html id marker 17689 $ gl(p,{\rm I\!R})$, de même dimension que $ O(p)$.