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2.2.1 Définition

Une équation cartésienne d'une partie % latex2html id marker 16903 $ V\subset {\rm I\!R}^m$ est une fonction $ F$ de classe $ C^k$ d'un ouvert % latex2html id marker 16909 $ \Omega\subset{\rm I\!R}^m$ dans % latex2html id marker 16911 $ {\rm I\!R}^q$ telle que $ V=\{x\in\Omega:F(x)=0\}$ et dont le rang soit $ q$ en chaque point de $ V$: $ F_{*a}$ est de rang $ q$ chaque fois que $ F(a)=0, a\in\Omega$. On dit aussi des composantes $ F^i$ d'une équation cartésienne $ F$ de $ V$ qu'elles constituent des équations cartésiennes de $ V$.