2.2.1 Définition

Une équation cartésienne d'une partie $V\subset {\rm I\!R}^m$ est une fonction $F$ de classe $C^k$ d'un ouvert $\Omega\subset{\rm I\!R}^m$ dans ${\rm I\!R}^q$ telle que $V=\{x\in\Omega:F(x)=0\}$ et dont le rang soit $q$ en chaque point de $V$: $F_{*a}$ est de rang $q$ chaque fois que $F(a)=0, a\in\Omega$. On dit aussi des composantes $F^i$ d'une équation cartésienne $F$ de $V$ qu'elles constituent des équations cartésiennes de $V$.