3.4.1.0.3 Champs de vecteurs $H^*$, $H\in gl(2,{\rm I\!R})$.

On identifie ${\rm I\!R}^1P$ à $S^1$ comme expliqué à la sous-section 3.1. Montrer que les champs de vecteurs $H^g$, $H\in gl(2,{\rm I\!R})$, correspondent exactement aux champs de vecteurs de $S^1$ de la forme $X^f$, où $f$ décrit les fonctions affines $(x,y)\mapsto px+qy+r$, $p,q,r\in {\rm I\!R}$.