3.4.1.0.2 Champs de vecteurs sur $S^1$ bis.

On conserve les notations du paragraphe précédent. Montrer que pour tout $X\in Vect(S^1)$, il existe un ouvert $\Omega$ contenant $S^1$ et une fonction $f\in C^\infty(\Omega,{\rm I\!R})$ tels que $X=X^f$.