1.3.1.0.2 Applications à valeurs dans une variété plongée

Soient une variété $M$, une variété $V$ plongée dans ${\rm I\!R}^n$ et une application $f:M\to V$. On peut également voir $f$ comme étant une application de $M$ dans ${\rm I\!R}^n$. Montrer que $f\in C^\infty(M,V)$ si et seulement si $f\in C^\infty(M,{\rm I\!R}^n)$.