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Proposition 2.5.3
La projection centrale sur des plans parallèles conserve les combinaisons affines. En particulier, elle laisse invariant le rapport de section.
Preuve. Soient des plans parallèles et et une combinaison affine
de points de .
Posons, pour
,
, où est un point extérieur aux deux plans. D'après le théorème de Thalès, il existe
tel que
pour tout . On a donc
ce qui montre que
est le point de percée dans de la droite joignant et
.
2002-12-17