3.4.1.0.6 Champs invariants à droite - bis.

Montrer que, pour tout $d={\rm I\!R}\xi\in{\rm I\!R}^mP$, les champs $^*H\in Vect(gl(m+1,{\rm I\!R}))$ et $H^g\in Vect(it^mP)$ sont liés par l'application $A\mapsto A.d={\rm I\!R}A\xi.$ En déduire $[H^g,K^g]$ en fonction de $[H,K]$.