est caractérisé par la manière particulière dont les translations agissent.
Une droite est l'ensemble des combinaisons affines de deux points distincts et les variétés affines sont
les parties de
qui contiennent les droites passant par deux quelconques de leurs points.
Les variétés affines sont obtenues en translatant un de leurs points dans les directions de leur sous-vectoriel directeur.
Celui-ci est de dimension 
pour les droites, 
pour les plans, etc.
En passant à un repère, on décrit les points par leurs coordonnées cartésiennes et les droites, les plans, etc. par des équations cartésiennes.