5.1 Préambule

Exprimer l'invariance sous l'action de transformations de l'espace est un moyen élégant de formuler certaines lois de la physique ou certaines propriétés géométriques. Les symétries d'un système physique débouchent souvent sur des lois de conservation. Les applications affines sont les applications qui conservent les propriétés d'incidence et de parallélisme et, plus généralement, le rapport de section. Les isométries conservent de plus les distances et les angles. On trouve parmi les affinités et les isométries des transformations familières et importantes: translations, homothéties, projections parallèles à une direction donnée, rotations, symétries,...