Introduction

Ces pages sont consacrées à quelques considérations élémentaires sur les champs de densités sur une variété. Elles sont issues de travaux faits avec V. Yu. Ovsienko sur l'existence de quantifications projectivement équivariantes. Elles sont extraites d'un ouvrage de taille plus important dont nous avions commencé la rédaction V. Yu. Ovsienko et moi mais qui, faute de temps, est à présent en panne. J'ai été amené à présenter ces quelques considérations au séminaire de géométrie différentielle de l'Université de Liège, en préambule à la lecture du preprint ``Sur l'existence d'une prescription d'ordre naturelle projectivement invariante'' dans lequel M. Bordemann, de Mulhouse, prouve une conjecture que j'avais été amené à faire à propos des structure projectives sur des variétés de courbure arbitraire.